返回 目录图标

当前位置:首页 > 新闻资讯 > 院校政策 >

高中数学立体几何重心考点的解题技巧

发布时间::2025-04-13 阅读:

  高中数学中立体几何题目是高考数学重心考点,从近几年全國及自主命题各省市高考试题分析,随着课程改革实施范围的扩张,立体几何考题侧重考查同学们的空间概念、逻辑思维实力、空间想象实力及运算实力.高考立体几何试题在挑选、填空题中侧重立体几何中的概念型、空间想象型、简单计算型问题,而解答题侧重立体几何中的逻辑推理型问题,主要考查线线关系、线面关系和面面关系,及空间角、面积与体积的计算,其解题方法一般都有两种或两种以上,而且一般都能用空间向量来求解.

1、平行、垂直位置关系的论证的策略:

  (1)由已知想性质,由求证想判定,即分析法与综合法相相结合寻找证题思路。

  (2)利用题设条件的性质有必要添加协助线(或面)是解题的常用方法之一。

  (3)三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最z高,在证明线线垂直时应优先考虑。

2、空间角的计算方法与技巧:

  主要步骤:一作、二证、三算;若用向量,那就是一证、二算。

  (1)两条异面直线所成的角

  ①平移法:②补形法:③向量法:

  (2)直线和平面所成的角

  ①作出直线和平面所成的角,主要是作垂线,找射影转化到同一三角形中计算,或用向量计算。

  ②用公式计算.

  (3)二面角

  ①平面角的作法:(i)定义法;(ii)三垂线定理及其逆定理法;(iii)垂面法。

  ②平面角的计算法:(i)找到平面角,然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;(ii)射影面积法;(iii)向量夹角公式.

3、空间距离的计算方法与技巧:

  (1)求点到直线的距离:经常应用三垂线定理作出点到直线的垂线,然后在有关的三角形中求解,也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。

  (2)求两条异面直线间距离:一般先找出其公垂线,然后求其公垂线段的长。在不能直接作出公垂线的情况下,可转化为线面距离求解(这种情况高考不做要求)。

  (3)求点到平面的距离:一般找出(或作出)过此点与已知平面垂直的平面,利用面面垂直的性质过该点作出平面的垂线,进而计算;也可以利用“三棱锥体积法”直接求距离;有时直接利用已知点求距离比较困难时,我们可以把点到平面的距离转化为直线到平面的距离,从而“转移”到另一点上去求“点到平面的距离”。求直线与平面的距离及平面与平面的距离一般均转化为点到平面的距离来求解。

4、熟记一部分常用的小结论

  诸如:正四面体的体积公式是;面积射影公式;“立平斜关系式”;最z小角定理。弄清楚棱锥的顶点在底面的射影为底面的内心、外心、垂心的条件,这有可能是迅速解答某些问题的前提。

5、平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题,要注意翻折前、展开前后相关几何元素的“不变性”与“不变量”。

6、与球相关的题型,只能应用“老方法”,求出球的半径即可。

7、立体几何读题:

  (1)弄清楚图形是什么几何体,规则的、不规则的、组合体等。

  (2)弄清楚几何体结构特点。面面、线面、线线之间有哪些关系(平行、垂直、相等)。

  (3)重点留意有哪些面面垂直、线面垂直,线线平行、线面平行等。

8、解题程序划分为四个过程:

  ①弄清问题。也就是明白“求证题”的已知是什么?条件是什么?未知是什么?结论是什么?也就是我们常说的审题。

  ②拟定计划。找出已知与未知的直接或者间接的联系。在弄清题意的基础上,从中捕捉有用的信息,并及时提取记忆网络中的相关信息,再将两组信息资源作出合乎逻辑的有效组合,从而构思出一个成功的计划。即是我们常说的思考。

  ③执行计划。以简明、准确、有序的数学语言和数学符号将解题思路表述出来,同时验证解答的适当性。即我们所说的解答。

  ④回顾。对所得的结论进行验证,对解题方法进行总结。



在线报名
姓名: *
年级: *
性别: *
年龄: *
地址: *
电话: *
专业: *
QQ:
 
  选择提交,视为您同意《隐私保障》条例
延伸阅读
  • 广安市职业高中学校招生简介

    点击:72发布时间:2025-04-09

    广安市职业高中学校招生专业介绍 序号专业学制招生对象1计算机应用三年初中起点毕业生2会计电算化三年初中起点毕业生3旅游服务与管理三年初中起点毕

  • 成都职业学校网告诉你高中毕业后

    点击:147发布时间:2025-04-02

    成都职业学校网通知你高中毕业后,没有发挥好怎样办?在职业学校选择航空专业怎样样?成都职业学校网今天来谈谈关于我们高中毕业后,没有发挥好怎样

  • 高中女生毕业后适合就读什么样的

    点击:150发布时间:2025-03-27

    现在有很多的学生来说,想就读一个好的专业,对他们来说其实都是很难的,因为做不出自己一个正确的选择,像女生,就读什么样的专业比较好呢?因为对

  • 初高中生去成都高铁专业学校学高

    点击:138发布时间:2025-03-22

    如今,初高中马上就要毕业了,很多不想接着读的同学到底应该选择学习什么呢?最近很多家长和学生们都在咨询成都高铁专业学校,正是由于这一行业在社

  • 高中没毕业能到成都航空学校学航

    点击:85发布时间:2025-03-22

    高中没毕业能到成都航空学校学航空服务吗?高中没毕业可以到成都航空学校学航空服务,对于成绩不是很理想的学生,是需要早作打算的,提前选好专业与

  • 成都初中毕业了没有考上高中学什

    点击:298发布时间:2025-03-22

    四川每壹年报名中考的学生名额有四拾几万人,但是每壹年高中的录取学生名额只有贰拾多万,假如没有考上自己理想的职业学校平那么我们这批学生又该

  • 西安培英育才职业高中2025年招生

    点击:118发布时间:2025-03-21

    西安培英育才职业高中创办于1997年,是经西安市教育局批准成立的、龙门教育举办的一所自建正规学籍的全日制封闭式寄宿制职业高中;开设有绘画、播音

  • 西安南湖博苑综合职业高中2025年

    点击:69发布时间:2025-03-20

    西安南湖博苑综合职业高中是一所民办职业高中,学校占地面积316亩,教学区面积占5万多平方米,教学设施完善,软硬件设备齐全,总投资上亿元建设园林

  • 四川省叙永县职业高中环境怎么样

    点击:59发布时间:2025-03-18

    四川省叙永县职业高中位于四川省泸州市的叙永县,学校是全国首批建立的全日制公办中等职业技术学校;四川省叙永县职业高中是一所集中等职业教育、

  • 成都市武侯高中艺体特长生2025年

    点击:252发布时间:2025-03-16

    成都市武侯高中艺体特长生2019年招生简章 招生项目:美术 报考条件:1、品德优良,有独立生活能力;2、身体健康,无色盲色弱,具有一定美术特长;3、中

  • 上一新闻上一篇:成都技能+学历让落榜生重拾梦想再次起航
  • 下一新闻下一篇:成都的汽修学校都有哪些